電信應(yīng)用要求在1s積分時(shí)間內(nèi)具有優(yōu)于10-10的Allan偏差（ADEV）的時(shí)鐘，或者對(duì)于48MHz金屬面時(shí)鐘晶振在1Hz偏移頻率下具有小于-59dBc的PN，降低30dB/十倍。此類應(yīng)用還需要-40至85°C的±0.1ppm頻率穩(wěn)定性，必須在1°C/s的溫度斜坡和熱瞬態(tài)期間保持，通常在100Hz帶寬內(nèi)。本工作中描述的MEMS振蕩器滿足PN要求，無(wú)需溫度補(bǔ)償（XO）。但是，為了滿足穩(wěn)定性要求，溫度補(bǔ)償（TCXO）是必不可少的。

最佳報(bào)告的TDC分辨率為100μK（rms），10S/s，FOM為13pJK2。在這項(xiàng)工作中，MEMS頻率變化高達(dá)1ppm/K.為避免降低TCXO PN，需要在200S/s下至少50μK的TDC分辨率。為了滿足這一要求而擴(kuò)展架構(gòu)將需要1W的功耗。VCXO晶振傳感器實(shí)現(xiàn)了迄今為止最佳的能效，FOM為0.52pJK2，但在10mK（rms）時(shí)，其分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。此外，這兩個(gè)最佳示例都是基于熱敏電阻的，并且在整個(gè)壽命期間不太可能滿足±0.1ppm的穩(wěn)定性要求（包括滯后）。其他TDC類型，例如基于BJT的傳感器，尚未達(dá)到所需的分辨率和能量效率。所提出的雙MEMS諧振器TDC在這項(xiàng)工作中使我們能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)分辨率，BW，FOM和穩(wěn)定性。

圖1描述了可編程石英晶體振蕩器，在一個(gè)芯片上有兩個(gè)MEMS諧振器，連接到CMOS芯片，包括兩個(gè)振蕩器維持電路，一個(gè)頻率比引擎和一個(gè)頻率合成器。在該架構(gòu)中，溫度信息來(lái)自兩個(gè)MEMS頻率的比率：溫度檢測(cè)頻率fTS（45MHz）和溫度平坦頻率fTF（47MHz），溫度系數(shù)為-7ppm/K和1ppm/K,分別。因此它們的比率具有約-8ppm/K的溫度系數(shù).

圖2顯示了頻率比引擎，它由一個(gè)嵌套在另一個(gè)內(nèi)的PLL組成。數(shù)字PLL（DPLL）將fTS鎖定為由嵌套模擬小數(shù)N分頻PLL（APLL）提供的fTF的縮放值，并用作DPLL的數(shù)控振蕩器（DCO）。 APLL的小數(shù)除法值是兩個(gè)頻率的縮放比率。DCO的輸出頻率除以10，以優(yōu)化所用過(guò)程中的功率和性能。小數(shù)除法值應(yīng)用于由7階多項(xiàng)式和橢圓低通濾波器組成的TDC數(shù)據(jù)路徑。然后，通過(guò)修改頻率合成器的可編程倍頻器（PFM）值，濾波后的結(jié)果用于穩(wěn)定參考頻率fTF，從而在合成器的輸出端產(chǎn)生穩(wěn)定的頻率。